“没事,正好出来透口气。”何叙白看着泥地上自己画的简易示意图和公式,刚才被论文卡住的烦躁感竟不知不觉消散了大半。一种奇异的清明感浮上心头。给唐悦讲解的过程,像用最基础的逻辑重新梳理了一遍积分的核心思想——化整为零,无限逼近,确定边界。这种返璞归真的思考,似乎也轻轻叩动了他论文研究中那个僵死的结。或许,战场通信的难题,也需要这样一层层分解,找到最本质的那个“元问题”?他挂断电话,没有立刻离开,而是借着路灯的光,在笔记本论文提纲的空白处,飞快地写下几个关键词:“核心需求分解”、“动态边界自适应”、“分层协作”。
帮助老乡们攻克微积分堡垒的“战役”,在何叙白那间小小的宿舍里有条不紊地展开。每个没有集体晚自习的夜晚,这里就成了临时的“数学急救所”。
宿舍里弥漫着方便面调料包、汗水和纸张混合的独特气味。两张书桌拼在一起,上面摊满了高数课本、习题集、何叙白精心准备的“通关秘籍”(手写知识脉络图)以及各种演算草纸。李锐和另外两个老乡围坐在桌边,一个个眉头紧锁,眼神里充满了对高等数学这种“玄学”的敬畏与困惑。
“停!李锐,你这步又错了!”何叙白眼疾手快地按住李锐正在草稿纸上龙飞凤舞的笔,“分部积分,u和dv选反了!记住口诀,‘反对幂指三’!哪个函数好积分,就把它设为dv。你看这道题,lnx是‘对’,幂函数x是‘幂’,‘对’在前,所以选u=lnx,dv=x dx。重来!”
李锐挠着板寸头,一脸“原来如此”的憨厚表情:“哦哦哦!‘反对幂指三’…这口诀好!比老张头讲的清楚多了!”他赶紧划掉错误的步骤,重新开始。
何叙白在三人身后踱步,目光扫过每个人的草稿纸,像一位指挥官巡视着前沿阵地。他时而停下来,用手指点出某处逻辑跳跃的断层;时而拿起笔,在草稿纸的空白处画出一个简洁明了的示意图,比如用切香肠比喻积分区间分割,用搭积木比喻定积分求面积;时而又抛出几个关键性的问题,引导他们自己推导出结论。
“胖子,你这极限算的,分子分母同除以最高次幂x3,思路对,但除完怎么只剩个1了?x3/x3=1没错,可分子还有2x2和1呢?被你吃了?”何叙白指着另一份草稿纸,语气带着点无奈的笑意。
被叫做胖子的赵志刚赶紧低头检查,随即一拍脑门:“哎呀!漏了漏了!光想着1了!是(1 + 2/x + 1/x3) / (3 - 1/x2 + 4/x3)…当x→∞时,后面那些带分母的都趋向0,所以极限是1/3!对吧?”
“对了!”何叙白肯定道,“抓大放小,无穷远处的趋势,核心就是最高次幂的系数比。”
时间在笔尖的沙沙声和思维的碰撞中流逝。当又一个困扰大家许久的难题被合力解开,李锐猛地一拍桌子,震得水杯都跳了一下:“通了!老何!这回真通了!感觉就像…就像堵塞的下水道被一炮轰开了!爽!”他兴奋地挥舞着拳头,另外两人也露出了如释重负的笑容。
何叙白看着他们脸上那种豁然开朗的喜悦,一种难以言喻的满足感油然而生。这感觉,不同于单兵战术考核拿第一时的自豪,也不同于体能突破极限时的畅快,而是一种更深沉、更温热的暖流。看着自己清晰拆解的步骤、反复强调的原理,最终在他们眼中点亮理解的光芒,这种“点亮”的过程,本身就充满了力量。他忽然想起戴教员在军事运筹学课上说过的一句话:“最好的学习,是教会别人。”他当时只觉得是句勉励的格言,此刻才真正触摸到这句话沉甸甸的分量。教学,也是一种高效的、自我淬炼式的学习。为了讲清楚一个概念,他必须逼迫自己理解得更透彻、更本质,甚至要寻找更新颖、更贴切的表达方式。这种输出倒逼输入的过程,无形中也在梳理和加固他自己的知识体系。